[RobertHB]

Too long; don’t want to read:
1) How do I specify an inlet condition for a molar mass flux [mol/m²s] from a surface
2) Which solver can I use to simulate fluid flow across the surface and simultaneously transport the molar mass from the surface?


Dear Foamers,
My simulation consists of a horizontal fluid flow across an irregular surface. Using a modified pisoFoam solver with added scalar transport equation, I can advect a scalar quantity which was added by setFields or through an inlet patch.
Now, in the near future I will receive data that specifies a molar mass flux [mol/m²s] from my surface. I assume I cannot just set my scalar to be x mol/m²/s and have to use a boundary condition specifying this flux. After a bit of reading it seems to me that the use of the flowRateInletVelocity boundary condition might be an option. Even though it uses kg/s.
1) Or is there any other boundary condition that could do this job?


Then I will have to transport the flux from the surface with my horizontal velocity field. As said above, at the moment I’m using a modified pisoFoam with added scalar transport equation.
2) But which solver can I use that can transport my molar mass within the fluid flow?

With best regards,
Robert

[piu58]

Using the density and the molar mass of the fluid, you may use a simple velocity boundary condition.

[RobertHB]

Dear Uwe,
thank you for your answer. I got to admit, i'm unsure how to implement your solution in openFoam. For examle, your advice of using the density of my fluid would at least require a compressible solver, so the density is read, right? But how, do i implement my molar mass than?
So far i have only worked with incomplessible fluid simulations, so the chemical part is a bit out of my field of expertise. I'd be much obliged if you could provide a bit more (technical?) detail to your answer.

Kind regards,
Robert

[RobertHB]

Any ideas floting around?

[piu58]

Dear Robert, I recommend the buoyantPimpleFoam solver. Look for the examples you find. Yes it is a compressible solver, but you don't need to use this feature.
In the thermodynamicProperties file you may set all the variables necessary. There is a chapter in the manual about it.

[RobertHB]

Hello Uwe,
thanks again for your answer. I played around with the buoantPimpleFoam solver and the included hotRoom tutorial and it looks like the solver is not suited for my problem. Let me try to give a more detailed description of my problem. I'll attach a image of my problem/model setup.

I have a continous stream of water at ambient conditions that flows across a rough surface. Now, the surface may be thought of as a calcite crystal and the flux from the surface will simulate a continous dissolution of said crystal. Therefore, i need an inlet condition for mol/m²s. The molar mass needs to accumulate in my domain, so i have more material in my domain as the time progresses. The whole system should have a constant temperature. I dont want to heat the domain and influence my fluid.

Now, most multiphase solvers, or at least the tutorials i looked at, give only ratios of phase 1 to phase 2. This is of little use in my case. And bouantPimpleFoam seems to reject the definition of two phases. I can only define a mixture entry, but couldnt find a way to define this mixture als CaCO3(dis) = H2O + CaCO3, or defines CaCO3(dis) as the solute phase to by transported.

[piu58]

Where do you know the dissolution rate? This depends strongly on the flow conditions near your surface! I find the approach of a constant dissolution rate not suitable.

May you please explain more of the real life problem behind your simulation?

It may be that you know the average dissolution rate. Then you can determine the real Schmidt/Prandtl number. Or you know the Schmidt number, then you can calculate the local dissolution rate.

[RobertHB]

Average dissolution rates for the calcite crystal have been determined in a laboratory experiment. The dis. rate shall now be implemented into the transport model to investigate the transport of the solute under different flow conditions.

[piu58]

> *Average* dissolution rates for the calcite crystal have been determined in a laboratory experiment

Yes average. That is not what you may expect at all places.

I recommend: Establish the geometry of the lab experiment. Change the Schmidt number until the average dissolution rate is established. Use this Schmidt number for your investigation of a rough surface.

[RobertHB]

Originally Posted by piu58

Yes average. That is not what you may expect at all places.

Right, but it is a first step. Everything else will come together overtime i suppose. But right now, i dont now how to realize the solute inlet and the transport of the solute phase. And i would really like to have this established before i continue onwards with localized dis. rates. Do you have any experience with the technical side of things? As written above, i find buoantPimpleFoam to be lacking the nessecary inlet and transport.

[piu58]

> Do you have any experience with the technical side of things?

Yes.

> i find buoantPimpleFoam to be lacking the nessecary inlet and transport.

Your inlet is not necessary but physical wrong. You cannot get valuable results from a physical incorrect setting. You cannot have the averaged mass transfer in a non uniform field.

[RobertHB]

Originally Posted by piu58

You cannot have the averaged mass transfer in a non uniform field.

Dear Uwe, I'm aware of the fact the materials, or even crystals if we decrease the spacial scale, do not dissolve uniformly and that the assumption of a mean dissolution rate is wrong. Also that the flow pattern and surface dissolution might as well influence each other. And that i would need a non-uniform field for my solute. But my rate and surface mappings are precise to a few nanometers. So, we can decrease our spacial scale to a size where we can assume a constant dissolution rate or at least have a small number of different rates. The temporal scale is scaled down as well to around 200 ps. Dependent on the flow velocity this is still allows an advective transport of the solute.
Anyhow, i need a solver that can handle the transport of a mol/m³ concentration of solute. And a way to introduce it into my domain. Setting a field (setFields) of a arbitrary concentration is of no use in this case as my flux from the surface has to comply with our lab measurements. On this scale, spacial as temporal, and at this point of the project, we purposely aim for a constant rate.

[piu58]

> solver that can handle the transport of a mol/m³ concentration of solute

That is not what the nature makes.

From nature you may get a fixed concentration at the border (saturated in your case). The mass transfer form there depends on the Nernst diffusion layer, which depends on the Prandtl layer and therewith form the flow conditions.

I strongly recommend to think about my inverse method. Yo will see then how even your mass transfer is. May be it is nearly even. But you cannot establish this as b.c.

(Sprichst du deutsch?)

[RobertHB]

Dear Uwe,
i had a look at the Schmidt and Prantl numbers of my experiment. I therefore chose literature values, as i have none of my own at the moment. So with the diffusion rate of CaCO3-Water (Liu&Dreybrodt, 1997) i calculated Sc = 1430. If i understand correctly, this means that the diffusion of my calcite into the water is mainly due to the kinematic viscosity. The Peclet number is controlled via the velocity. Pr = 7 as we are talking about a a water phase to a "little bit saturated" water phase.
For me, whom i just starting with transport modelling, this sounds like a fluid/flow pattern driven transport. The latter can be determined running a laminar piso/simpleFoam simulation. The problem is implementing the dimensioned mass transport. Instead of a concentration at the surface, as you suggested, it is more likely that i'll get the dissolution rate of the material. From where i have to derive a boundary condition or boundary field.

(Ja ich spreche Deutsch)

[piu58]

(I explain in German the necessity to take the fluid flow into account. I give a resumé afterwards)

Lieber Robert,

wenn du einen Grabstein mit einem 10-atü-Feuerwehrschlauch anstrahlst, dann hast du innerhalb einer Woche ein Loch drinnen, aber wenigstens eine Delle. Wenn du hingegen eine Marmorplatte mit Wasser überschichtest, und darüber eine Tropfen Öl, damit das nicht verdunstet, dann hat sich in 100 Jahren fast nichts aufgelöst. Was ich damit sagen will: Der Stofftransport ist bei einer schwer löslichen Verbindung genau so wichtig wie einer leicht löslichen. Weil alles langsamer geht, heißt das nicht, dass man die Auflöserate als konstant setzen kann. Das ist physikalisch nicht richtig und kann mMn. auch nicht vernünftig durch Randbedingungen abgedeckt werden.

Ich empfehle, den konkreten Stoffumsatz gar nicht zu simulieren, sondern erst einmal eine Beispielkonzentration an der Oberfläche zu nehmen, z.B. 1, 100 oder 1000 (was dir besser liegt). Der wirklich Stoffumsatz braucht ja am Ende nur noch mit der gemessenen mittleren Rate multipliziert zu werden, um die ortsabhängige Rate zu bekommen. Man kann das sozusagen einheitenfrei rechnen.

Eine Schmidt-Zahl von ca. 1400 ist der Literaturwert. Du kannst das in den thermophysikalischen Eigenschaften einsetzen und damit beginnen. Du wirst wahrscheinlich merken, dass die Simulation numerisch steif ist, sich schlecht lösen lässt. Das liegt daran, dass du die Diffusionsschicht räumlich auflösen musst, da ist ein µm Zelldicke noch grob. Auf der anderen Seite ist das Geschehen der Flüssigkeitsströmung im Millimeterbereich, und das alles im selben Modell. Es kann also sein, dass du die Modelle trennen musst. Dazu musst du dir etwas überlegen, dafür gibt es keine geradlinige Lösung.

Die wichtigst Frage ist: Was willst du wirklich herausbekommen? Die Geometrie habe ich verstanden, aber wozu dient das? Nur mit diesem Wissen kann man entscheiden, welche Aspekte man vereinfacht festlegen kann (oder gar weglassen), und bei welchen es man ziemlich genau nehmen muss.

[RobertHB]

Hallo Uwe,
vielen Dank für deine Hilfe.

Originally Posted by piu58

Die wichtigst Frage ist: Was willst du wirklich herausbekommen? Die Geometrie habe ich verstanden, aber wozu dient das?

Was wir nicht können: reaktiver Transport. Daher ist der Themenkomplex zweigeteilt worden. Ein Team übernimmt die Reaktionschemie, ich mache den Massentransport. Ich bekomme von dem anderen Team die Oberflächentopographie und die Lösungsrate an der Oberfläche. Diese soll dann in ein Transportmodell integriert werden. Ich berechne den Transport und gebe eine Konzentrationsverteilung zurück. Daraus macht Team 1 dann wiederum ein Modell der Lösungsreaktion. Abhängig von der Konzentration.

Ich empfehle, den konkreten Stoffumsatz gar nicht zu simulieren, sondern erst einmal eine Beispielkonzentration an der Oberfläche zu nehmen, z.B. 1, 100 oder 1000 [...]. Der wirklich Stoffumsatz braucht ja am Ende nur noch mit der gemessenen mittleren Rate multipliziert zu werden, um die ortsabhängige Rate zu bekommen. Man kann das sozusagen einheitenfrei rechnen.

Das klingt gut. In dem Sinne könnte ich also den scalarTransportFoam solver nehmen und davon ausgehen das meine Randbedingung von 1.0, meiner maximalen Lösungsrate entspräche, oder? Nach dem Transport kann ich dann das Skalarfeld, mit Werten zwischen 0 - 1, in eine Konzentration zurückrechnen?! Aber wie stelle ich das an? Meine Randbedingung wäre 1.0*RATE [g/m²s]. Aber was wäre dann die Feldinformation?

[piu58]

> könnte ich also den scalarTransportFoam solver nehmen und davon ausgehen das meine Randbedingung von 1.0, meiner maximalen Lösungsrate entspräche

Ich habe noch nicht mit diesem Solver gearbeitet. So weit ich das aber verstehe, kann dieser nur das Konezntrationsfeld berechnen, und nicht gleichzeitig das Strömungsfeld. Das heißt also, du musst das STrömungsfeld getrennt rechnen und der Simulation vogeben.

buoyantPimpleFoamkann das gekoppelt rechnen, das hat aber auch Grenzen.

> Aber was wäre dann die Feldinformation?

Das Feld hat eine Anfangsbedingung, z.B. überall Konzentration 0. Dann rechnest du so lange, bis der stationäre Zustand eingetreten ist.

Oder zu siehst dir eben den Zeitverlauf an, wenn du daran interessiert bist.

[RobertHB]

Hallo Uwe,
vielen Dank für deine Hilfe. Ich glaube ich habe dich bisher falsch verstanden, ich war immer auf der Suche nach einer Möglichkeit die Rate zu implementieren.
Aber dein Vorschlag lautet nicht die Rate sondern eine feste Konzentration vorzugeben und erst einmal den Transport der Konzentration zu beobachten, richtig?
Wenn meine Rate bspw. 100 [mol/m²s] beträgt, könnte ich meine Oberfläche und die Dauer meines Transportes rausrechnen und ersteinmal nur x [mol] an der Oberfläche vorgeben und schauen wie sich das verteilt.
Und eine einheitenlose Berechnung, bspw. bounded zwischen 0-1, wäre möglich da nicht mehr als die maximale Konzentration an meiner Oberfläche in mein System gelangen könnte?

[piu58]

> nicht die Rate sondern eine feste Konzentration vorzugeben und erst einmal den Transport der Konzentration zu beobachten, richtig?

Genau!

> Und eine einheitenlose Berechnung, bspw. bounded zwischen 0-1, wäre möglich da nicht mehr als die maximale Konzentration an meiner Oberfläche in mein System gelangen könnte?

So ist es! Wenn du die Konzentration als Temperatur abbildest, ist es besser, nicht zwischen 0 und eins sondern zwischen 100 und 200 oder zwei anderen beliebigen Zahlen zu rechnen: Aber weit weg von T=0. Wenn durch irgendwelche numerischen Effekte oder Rundungsfehler T unter 0 sinkt, kann es passieren, dass dir die Simulation um die Ohren fliegt. Ich habe aber auch schon mit T (c) = 0 erfolgreich gerechnet.